两道数学题 谢谢老 关于圆的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:43:18
1.已知圆O1与圆O2想切于点P,过点P的直线交圆O1于点A,交圆O2于点B,求证O1A平行于O2B(无图,有两种情况哦 内切 外切)
2.已知平面内有两圆O1和O2,O1的半径为1CM,圆O2的半径为2CM,圆心距O1O2为4CM,那么于O1,O2都想切的圆有几个,并画图说明(大概 讲下做法就行,当然 能画图,那更是感谢``

1、连接O1、P、O2

然后利用等腰三角形两底角相等就行了

外切，证明内错角相等；内切，证明同位角相等。都能证明O1A//O2B

2、应该有无穷多个圆

外切的情况：如图1

只要满足PA=PB，就能以P为圆心作出与圆O1、O2外切的圆，即

√[(x-2)^2+y^2]-2=√[(x+2)^2+y^2]-1

化简可得，60x^2-y^2=15

这就是P的轨迹，是一条双曲线（y轴左边半个）

内切的情况：如图2

只要满足PA=PB，就能以P为圆心作出与圆O1、O2内切的圆，即

√[(x-2)^2+y^2]+2=√[(x+2)^2+y^2]+1

化简可得，60x^2-y^2=15

和上面外切的情况是同一个函数式，只不过变成y轴右边半个

所以，以双曲线60x^2-y^2=15上的点为圆心，都能作出与O1,O2都相切的圆

2、应该有