一般三棱锥（侧棱不等）的顶点投影是底面三角形重心吗

底面三角形重心是在底面上的特定点.一个三角形有唯一的重心.而一般三棱锥（以该三角形为底）的顶点,可以在该三角形所确定的平面以外空间的任意点.只有当顶点在过三角形重心且垂直于该三角形所确定的平面的直线上时,它的投影才是底面三角形重心.

顶点投影可以是底面所在平面上任意一点。
也就是说，从底面选一点作垂线，在垂线上选一点，就可以作出一个三棱锥，而那个投影点的选择是任意的。

一般结论是不能确定 想想 你可以画一个三棱锥 顶点射影在地面三角形外面
但存在这样的三棱锥满足条件的

重心？还是中心？
如果是重心，那么肯定存在一般的三棱锥（非正三棱锥）满足要求；
如果是中心，那么首先底面三角形就得是正三角形。此时其他的非正三棱锥的顶点射影是不可能在中心的。