证明:(cos θ + i sin θ)^n = cos nθ + i sin nθ
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:28:15
把复数用幅度和相位的形式表示:
cos θ + i sin θ
=e^(iθ)
换言之,这个复数的幅度为1,相位为θ。
(cos θ + i sin θ)^n就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍。
就是:e^(inθ)
在转换到a+bi的形式就是cos nθ + i sin nθ
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把复数用幅度和相位的形式表示:
cos θ + i sin θ
=e^(iθ)
换言之,这个复数的幅度为1,相位为θ。
(cos θ + i sin θ)^n就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍。
就是:e^(inθ)
在转换到a+bi的形式就是cos nθ + i sin nθ