这个行列式如何做啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:19:52
k 1 1 1
1 k 1 1 =0 求k值，具体过程。
1 1 k 1
1 1 1 k

把所有行加到第一行上：
k+3 k+3 k+3 k+3
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k

提出一个（k+3）：
1 1 1 1
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k

* (k+3)

行列式的2到4行都减去第一行：
1 1 1 1
0 k-1 0 0
0 0 k-1 0
0 0 0 k-1

*(k+3)

所以原行列式=(k+3)*(k-1)^3

所以k=1或-3