牛顿定律的例题

例－

电梯与水平面夹角为30，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 

解:设电梯加速a在竖直方向的分量为a',在水平方向的分量为a"

a'=asin30=0.5a

F-mg=ma'

a'=(F-mg)/m=(6mg-mg)/m=g/5=0.2g=2m/s^2

a=2a'=4m/s^2

a"=acos30=3.464m/s^2

摩擦力f=ma"=3.464m=0.3464mg 

例二

质量为m的木块，在水平夹角为θ的推力作用下，在水平地面上做匀速运动。。已知木块与地面间的动摩擦U，那么木块受到的滑动摩擦力为多少

解:

F斜向下推时，f=u(mg+FsinQ)

FcocQ=f=umg+uFsinQ

F(cosQ-usinQ)=umg

F=umg/(cosQ-usinQ)

f=FcosQ=umgcosQ/(cosQ-usinQ)

斜向上推时，f=u(mg-FsinQ) 

FcosQ=f=umg-uFsinQ

F=umg/(cosQ+usinQ)

f=FcosQ=umg/(cosQ+usinQ) 

例三

质量为m的木块放于粗糙水平桌面上，在大小为F的水平恒力作用下做加速运动，加速度为a，若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内的推力T，而不改变木块加速度的大小和方向，求推力T与水平拉力F的夹角α。

解:设动摩擦因数为u

没有T作用时，F-umg=ma，u=(F-ma)/mg

有推力T作用时，如增大的摩擦力等于T的水平分力，则a不变。设T与水平方向(即与F)的夹角为r

增大的摩擦力f'=uTcosr=[(F-ma)/mg]*Tcosr

T的水平分力T'=Tsinr

故 Tsinr=[(F-ma)/mg]*Tcosr

tanr=(