元旦联欢晚会某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成一连套的彩纸链

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:31:49
21.元旦联欢晚会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了全部彩纸链的长度，她得到的结果如下表：
纸环数x（个） 1 2 3 4 …
彩纸链长度y(cm) 19 36 53 70 …
（1）猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长10cm，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸至少要用多少个纸环？

解．（1）在所给的坐标系中准确描点．

由图像猜想到y与x之间满足一次函数关系．

设经过（1，19），（2，36）两点的直线为，则可得

解得k=17，b=2．即．

当x=3时，；当x=4时，．

即点（3，53）（4，70）都在一次函数的图像上．

所以彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系．

（2）10m=1000cm，根据题意，得．

解得．