力矩与角动量关系的推导的问题？

M=r*F=r* dp/dt=d(r*p)/dt-p* dr/dt
这里叉乘直接运用了导数乘法，为什么可以这样？如果说用abs(M)=abs(r)*abs(F)*sin<r,F>，那也只是用求模的方式得出结论，而且我这样做好像也得不出正确的结果…-_-
我想问的是为什么叉乘能直接运用导数乘法法则？是否涉及到一些向量微积分的知识？麻烦解释得清楚一点。点乘同样可以这样吗？

角动量定理推导的问题 角动量和力矩的方向如何判断 大学物理的力矩和角动量的方向怎么判断？ 角动量推导 密度与浓度的关系如何推导 力矩平衡的问题 力矩的问题 一道角动量守恒的问题! ansys加力矩的问题 求根与系数的关系（n次）推导过程