在物理动量问题中，为什么两物体碰撞后速度相同时能量损失量最大？请用数学知识帮忙解答一下！谢谢了！

从直观上分析，当两物体碰撞时产生相互作用力，力的大小相同，方向相反；一个做正功，另一个做负功。能量损失量等于正负功之差，即 力*两物体的位移差。
当两物体碰撞后速度相同时，两物体的位移差最大，所以此时能量损失量最大。

从数学公式推导，根据动量守恒定律便推出结论。
由 m1*v1'+m2*v2'=m1*v1+m2*v2，得

△E=1/2(1-e^2)m1m2/(m1+m2)*(v1-v2)^2
其中e=(v2'-v1')/(v1-v2)。

当e=0时，即v1'=v2'时，△E最大，即能量损失量最大。

质量相同 以下讨论中省略质量m为1
过程中只有一种能 动能 即要损失的动能最大
设第一个物体速度V 另一个v 碰后速度V′、 v′
动能公式1/2mv² 跟v²成正比
V²+v²-V′²-v′²为损失量 即要V′²+v′²最小
由数学柯西不等式 A+B≥2√AB 仅在AB相同时成立 所以 V′=v′

就和相同周长的矩形中，正方形的面积最大是一个道理