（20分）高中物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 23:42:41
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
求：(1)推导第一宇宙速度V1的表达式。
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

要有解答过程。
回答正确外加30分。

(1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
GMm/R^2=mg
在地球表面附近满足
GM=R^2*g ①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
mv1^2/R=GMm/R^2 ②
①式代入②式，
得到第一宇宙速度v1=根号(Rg)
（2）卫星受到的万有引力为
F=GMm/(R+h)^2
因为GMm/R^2=mg,
所以GMm=mgR^2
因此F=GMm/(R+h)^2=mgR^2/(R+h)^2 ③
由牛顿第二定律F=m*4派^2*(R+h)/T^2 ④
③、④联立解得
T=(2派/R)*根号[(R+h)^2/g]