甲独做要15小时，乙独做要10小时现在两人合作若干小时后余下的由乙独做5小时才完成，甲、乙合作了几小时？

甲、乙合作了x小时
x(1/15+1/10)+5/10=1
x=3
甲、乙合作了3小时

设甲、乙合作了x小时
(1/10+1/15)*x+5*1/10=1
x=3

(1-1/10*5)/(1/15+1/10)=3

5/10＝0.5
0.5/（1/15）＋0.5/（1／10）
＝7．5＋5
＝12．5

设工程量是1，那么甲的速度是1/15，乙的速度是0.1。
设二人合作了x小时，即有：
（（1/15）+0.1）x+5*0.1=1
两边同时乘以30： （2+3）x+15=30
5x=15
x=3
故二人合作了3小时。

假设甲和乙合作了X小时
由题意得： 甲的工作效率是1/15 乙的是1/10
（1/15 +1/10）* X +5 * 1/10 =1
解出 X = 3