已知三角形ABC的边长为abc,且a的平方-c的平方-bc+ab=0，试确定三角形abc的形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:50:09
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a²-c²-bc+ab=0
(a+c)(a-c)+b(a-c)=0
(a-c)(a+c+b)=0
边长大于0
所以a+c+b>0
所以a-c=0
a=c
等腰三角形

RT三角形
直角

a^2-c^2+(a-c)b=(a-c)(a+c)+(a-c)b
=(a-c)(a+c+b)=0
a+b+c不为零
a-c=0
a=c
所以是等腰三角形

解：
由于：a^2-c^2-bc+ab=0
则有：(a^2-c^2)-(bc-ab)=0
(a+c)(a-c)+b(a-c)=9
(a-c)(a+b+c)=0
由于：a+b+c>0
则：a-c=0
则；a=c
则为三角形ABC等腰三角形

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