为什么警察抓错人之后，使那个人名誉受损，告不了他？

我国的法制体系还不太完善……有些地方人治大于法制 我们只能期待 以后会逐步的改进 不过这是个长久的事

若是拘留，那公安机关根据案情和证据，为了侦察的需要。对有重大嫌疑的对象有权利拘留，但并不是说拘留了就一定要判刑。所以就算错了，一般也不给予赔偿。
若是逮捕，那就不是公安的事了，那是检察院的权力。在这一阶段逮捕错的话理论上应给予赔偿，但现实与理论有差距。

因为他是在执行公务的时候出错，就像你工作失误一般是由单位赔偿一样，
警察公务出错责任一般由国家承担，你可以获得国家补偿。