圆锥曲线的题目，希望早晨6点之前能够回答！ 有追加分。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:21:03
1.过双曲线x²-y²=t的右焦点F作直线，交该双曲线右支于M,N两点，弦MN垂直平分线交X轴于P点，则|FP|/|MN|=?

2.已知t1,t2是过点P（-根号2，0）的两条相互垂直的直线，且t1.t2与双曲线x²-y²=1各有两个交点，求t1的斜率k1的取值范围。

3.直线y=kx+1与双曲线3x²-y²=1相交于两点A,B（1）当k为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点；（2）是否存在实数k,使A,B关于直线y=2x对称，求出k,若不存在；说明理由。

1，填空题的话取特殊情况：MN垂直于X轴。下面的会了吧？
2，所求斜率应在两条渐近线的斜率之间，这样才能交于两点。
3、直线方程与曲线方程联立 用维达定理得出AB的中点表达式 即圆的圆心，和AB的长度，即直径长度，建立圆的方程，含参数k，验证（0，0)是否符合圆的方程。
（2）关于一条直线对称，即两点中点在直线上，且AB垂直于直线。