无穷大的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 02:13:34
请问一下,无穷到底有多大,有限制吗,从不同的角度考虑?

你要知道:物及必反

先得问问你,你想知道这个做什么?你是出于哪门学科而想知道这个问题的?

都说是无穷大了 ,哪有限制

没有限制不要去鸟那种书上抄下来的垃圾,无论任何角度无穷大就是无穷大

无穷大的定义
无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。
例如,f(x)=1/x,是当x→0时的无穷大,记作lim(1/x)=∞(x→0)。
无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a是f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小。
无穷大为数学符号,是一种变量,记作∞。
[编辑本段]无穷大的3个分类
无穷大分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+∞、-∞以及∞ ,非常广泛的应用于数学当中。
[编辑本段]三角函数中的无穷大
cot 0=∞
tan π/2=∞
cot π=∞
cot 2π=∞等等
其中单位为弧度
[编辑本段]无穷级数中的无穷大
1+1/2+1/3+1/4+1/5+……=∞
尽管每一项都比前一项小
还有令人印象深刻的:
1+1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+……+1/素数+……=∞
尽管我们不知道“下一个”素数是多少
[编辑本段]无穷大数的比较
现在有一个近乎可笑的问题:在下刚才所提到的两个无穷大数,哪一个更大些?
也许您会笑:这还能比吗?数都数不清,如何比较?
但是,且慢下这样的结论啊,还是让我们来比较一番好了。
比较的方法很简单:如果我们不能数数,怎么比较一堆东西和另一堆东西的多少?
很自然的,我们会从第一堆中拿一个,和第二堆中的一个放在一起;然后重复上面的动作,如果第一堆的东西先没了,那就是第二堆多;如果是第二堆东西先没了,那就是第一堆多。
无穷大数的比较就是用这种办法比较的,比如:要比较整数和偶数哪个多,我们就会列出下面的对应关系
……
1——2
2——4
3——6
……