数学高手来啊 初中的 急！！！！！！！！！

就是这样~~~~

看图~~~~

连接CD，D为AB中点
所以BCD为正三角形
所以角DCB=60度，角ADC=120度
所以角DCA=30度
所以角C=90度

过A作BD垂线，交直线BC于C'。所以BC'=2AB=BC，即BC=BC'。又因为过一直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，所以C与C'重合，所以∠C=90度

过点A作AD垂直于BC，垂足为D
AD垂直于BC
所以角ADB=90°
角B=60°
所以角DAB=30°
所以2BD=AB
因为AB=2BC
所以BD=BC
所以点D与点C是同一个点
所以AC垂直于BC
所以角C=90°

证明：

取AB的中点为D，连接CD。则AD=BD，又因为AB=2BC
则有BD＝BC，又