函数高手来

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 22:05:49
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0),且与坐标轴围成三角形的面积为6,求这个函数的解析式。

过A
0=3k+b
b=-3k
所以y=kx-3k
则x=0,y=-3k
所以和坐标轴交点是(3,0)和(0,-3k)
所以这个直角三角形的直角边是3和|-3k|=|3k|
所以面积=3×|3k|÷2=6
|k|=4/3
k=±4/3
b=-3k
所以y=(4/3)x-4和y=(-4/3)x+4

函数图像可能交y轴正半轴或负半轴,
根据三角形面积可求出交点是(0,4)或(0,-4),
从而求得y=-4/3x+4或y=4/3x-4

y=-4/3x+4或y=4/3x-4