【急求】关于几何体的全面积【初三】

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 23:42:54
在直角三角形ABC中 角C=90° AC=3 BC=4 把它分别沿着三边所在直线旋转一周 求所得的三个几何体的全面积

呃 求以AC所在的直线旋转得到的几何体的全面积不会……

三角形绕边旋转一周后得到的是圆锥体,其体积是对应底面积圆柱体体积的三分之一:
绕AC转时:底面积为πR^2=π*4^2=16π,故,体积为3*16π/3=16π
其它类推
看错了,求面积的话可以分两部分:
底面积和锥面面积,求锥面积可以用二重积分来做:
首先建立一个空间坐标系,我们以AC所在方向为Z轴,CB所在方向为Y轴,C点为原点,可以求出直线AB在平面YOZ上的方程为:Z=(-3/4)*Y+3
当AB绕AC所在直线旋转后,Y用[根号下(X^2+Y^2)]代替,则得到锥面方程
Z=(-3/4)*[根号下(X^2+Y^2)]+3
此锥面在XOY平面上投影为半径R=4的圆,即该锥面在XOY平面的投影Dxy。
分别求出函数Z对X、Y的偏导数P、Q,在此投影上作二重积分,得到锥面面积
S=Dxy上二重积分[根号下(1+P^2+Q^2)]*dxdy
这里很多东西打不出来,思路就是这样的