(1-1÷2²)×(1-1÷3²)×……×(1-1÷2008²)的结果是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:31:23
(1-1÷2²)×(1-1÷3²)×……×(1-1÷2008²)的结果是多少？速度啊

答案是2009/4016

解法：将1-1/（n*n）拆成1+1/n 和 1-1/n
将所有的（n+1)/n相乘——（3/2)*(4/3)…（2008+1)/2008
前一项的分子与后一项的分母相约，得到2009/2
同理所有的（n-1)/n相乘得到1/2008
两个结果相乘得到最终答案是2009/4016.