我问一下在工厂里上班有不给批辞职申请的没吗

很明显，不会有那样的厂规，也是不合法的。

《劳动合同法》第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

如果你已经过试用期的话，就必须提前1个月申请。
据你所描述，很明显在你进厂前，厂方没有将劳动条件等一一对你告知！
依据《劳动合同法》第八条 用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况；用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。
要是请假，应该不可能，毕竟年底很多企业都是赶货最忙的时节。
你的组长是怕老板，怕完成不了任务被老板处罚才不批你的，你试着再和老板沟通一下记住：你硬它就软，你软它就硬，底气要足！！！适当以到劳动局去告他为威胁！如果确实不行我建议你以该条款向你当地的劳动仲裁部门（或村委会有关）提出援助！【免费】
以第八条可以直接申请合同无效，来达到立即解除劳动关系的效果！！！
不知道劳动部门的地址电话，可以拨打：12333咨询。

祝你成功~

这个月可以先请假，休假，等到一下了上月工资，然后马上走人！！！或者找几个人一起去劳动局投诉！！！

现在这样的事情多了，我也遇到了和你类似的事情两次了，我曾经也在服装厂干了，服装厂大部分都是那样的，根本就不给辞职的，而我解决的办法是自理，服装确实是很累人的天天加班，我在那的时候就是受不了天天加班，最后走了，工资也没要，还有一次是在食品厂上班，也是不批辞职，厂里的人都是自理走的，押了前个月的工资，现在也快过年了，我建议你还是干到过年再辞职，因为不干了再去找工作也不划算啊，也挣不到钱，你要三思而后行噢。