如何求证，三角形的内接三角形之周长何时为最短？

设△ABC，D在AB上，E在BC上（D,E是定点）
动点F在AC上，由于DE一定，
只要DF+EF的和最短即可。
以AC为对称轴，作D的对称点D’，
连ED’交AC于F，F就是符合条件的动点。
连DF，△DEF周长最短。

很简单，需要构造直线，因为两点间直线距离最短。 同样的问题：垂直相交的两个平面上有任意两个点D和E。一只蚂蚁想从D去E，求两平面交线上一点F，怎样走位移DF+EF最小？解：以两平面的交线为轴，旋转一个平面使得两平面重叠后连接D和E交其交线于F，DF+EF即为蚂蚁的路线。

这是自己思考的题目。
无论动点是在另外一条边上还是在外接圆上移动，应该说没有最短。
要说有的话，那就是和固定的一点且在移动的那条直线上的端点重合的时候。
此时变成了一条直线。