数理统计与概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 09:11:03
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)=f(-x)，F（x)是X的分布函数，则对任意的实数a，F（x)=
希望有详细过程，谢谢
不好意思，是求F（-a）

我考虑这题不对
首先，f(x)=f(-x)只能说明X的概率密度函数是偶函数，并不代表它是分段函数，
所以F(X)=∫（-∞，x）f(x)dx依然成立
令Y=-X
F(Y)=P(Y<=y)=P(-X<=y)=p(X>=-y)
=1-P(X<=-y)=1-F(-y)
=1-∫（-∞，-y）f(x)dx
F(-a)=1-∫（-∞，a）f(x)dx\
所以与原概率密度函数偶函数性质无关

Not complete.