谁能帮我举例解释一下函数极限的定义。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 12:18:20

定义：
如果对于任意给定的正数γ，总存在一个正数M，使得当一切|x|>M时，|f（x)-A|<γ恒成立，则称当x趋于无穷大时，函数f（x）以常数A为极限。
麻烦举个例子详细说明下。感激不尽！

f(x)=1/x
A=0
无论x趋于正无穷还是趋于负无穷，f(x)极限为0.也就是说，只要|x|足够大，那么|f(x)-A|=1/|x|可以任意小，比如|x|>M=1/γ时，1/|x|<γ恒成立。

楼主请仔细理解，“则称”前面的句子相当于：绝对值[f(x)-A]=0，因为Y可以任意小！
理解这就好说了，举个例子：
f(x)=e^(-x),A=0