Sin （a）=cot （a/2） a= ？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:12:33
有法算吗？

如图

sina=2sin(a/2)cos(a/2)
2/sina=1/sin(a/2)cos(a/2)=[sin²(a/2)+cos²(a/2)]/sin(a/2)cos(a/2)
=sin(a/2)/cos(a/2)+cos(a/2)/sin(a/2)
=tan(a/2)+1/tan(a/2)
sina=2/[tan(a/2)+1/tan(a/2)]
cot(a/2)=1/tan(a/2)
所以2/[tan(a/2)+1/tan(a/2)]=1/tan(a/2)
所以tan(a/2)+1/tan(a/2)=2tan(a/2)
tan²(a/2)=1
tan(a/2)=±1
a/2=kπ/2+π/4
a=kπ+π/2

a=2k*pi+ 1/2*pi
-3/2*pi
pi