已知等差数列an和等比数列bn,a3=b3=k>0,a(2n-1)=b(2n-1)，试比较a(n+1),b(n+1)的大小？

a3=a1+2d
b3=b1q^2

a1+2d=b1q^2 (1)

a(2n-1)=a1+(2n-2)d
b(2n-1)=b1q^(2n-2)

a1+(2n-2)d=b1q^(2n-2) (2)

(1)*(2)
(a1+2d)[a1+2nd-2d]=(b1q^n)^2
a1^2+2a1nd+4nd^2-4d^2=(b1q^n)^2
(a1+nd)^2-n^2d^2+4nd^2-4d^2=(b1q^n)^2
(a1+nd)^2-d^2(n-2)^2=(b1q^n)^2

由于d^2(n-2)^2恒不小于0，因此
(a1+nd)^2≥(b1q^n)^2

由已知a(2n-1)=b(2n-1)，可知，两数列奇数项相等，可以推出两数列首项同号且相等，且各项均同号
又a3=b3>0,可知各项均为正，因此a1+nd≥b1q^n
a(n+1)=a1+nd
b(n+1)=b1q^n

a(n+1)≥b(n+1)

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已知等差数列{an}，{bn}... 有一等差数列{an}和等比数列{bn},已知a1=b1=a>0,比较an+1与bn+1的大小? 数列｛an｝为等比数列，｛bn｝为等差数列， 已知数列an为等差数列，公差d≠0，bn为等比数列，公比为q， 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上 在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3 已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的（an+2bn）次， 求证{Cn}是等比数列 已知{an}为等差数列,{bn}是等比数列,其公比q不等于1,且bn>0,若a1=b1,a11=b11,则求a6和b6大小关系 设{an},{bn}分别为等差数列和等比数列，且a1=b1>0,a2=b2>0,试比较an和bn的大小． 若等差数列（an)和等比数列(bn)的首项a1=b1,若Cn=an+bn(n属于正整数），且有c2=c3=1