椭圆问题，有详细解答最好

答：

设斜率是k，则直线方程为：

y - 1 = k (x - 2)

即：y = k(x -2) + 1  ---①

椭圆方程：

x²/9 + y²/4 = 1

4x² + 9y² = 36        ---②

将①代入②：

4x² + 9[k(x-2)+1]² = 36

4x² + 9[kx + (1 -2k)]² = 36

4x² + 9k²x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36

(9k² + 4)x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36

x1 + x2 = -18k(1-2k)/(9k² + 4)

又∵x1、x2中点是2，∴

(x1 + x2)/2 = 2

-18k(1-2k)/(9k²+4) = 4

36k² - 18k = 4 (9k²