S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 15:33:14

S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度,M、N分别是AB和SC的中点，求异面直线SM与BN所成的角？？

注意：是求所成的角！！！！

连接MC，取MC中点为Q，连接NQ
则NQ和SM平行,SM和BN所成的角，就是角QNB
设SA=SB=SC=a,则AB=BC=CA=√2 a
因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角三角形，ABC是正三角形，M N Q是中点
所以:SM=√2a/2,MC=√6a/2 ,NQ=1/2的SM=√2a/4,QB=√14a/4,NB=√5a/2
∴cos<QNB>=（QN²+BN²-BQ²）/2QN*BN =7√6/24
∴异面直线SM与BN所成的角为Arccos7√6/24

高二立体证明题：D是三角形ABC所在平面外的一点。。。 S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ，平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC 设P是三角形ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等三角形ABC中AB=9AC=5角BAC=120它所在平面外点P到三个顶点的距离都是14P到平面ABC的距离是设S是△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,D是BC的中点,∠BAC=90°,求证SD⊥平面ABC S是△ABC所在平面外一点SA⊥BC,SB⊥AC,求证SC⊥AB AD是三角形ABC的中线且角ABC=45度,把三角形ADC沿直线AD折过来,点C落在三角形ADC所在平面C'的位置设S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M是SC的中点，求证：SA//平面BMD 几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3, 设G是三角形ABC所在平面上一点,且|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量,则G是三角形ABC的_____心.