斜率为1的直线与两直线2x+y-1=0,x+2y-2=0分别交于A,B两点，求线段AB中点轨迹方程

设斜率为1的直线族的方程为y=x+b，
与2x+y-1=0联立解得A点坐标为((1-b)/3，(1+2b)/3)
与x+2y-2=0联立解得B点坐标为((2-2b)/3，(2+b)/3)
故AB中点坐标为(1-b，1+b)
令x=1-b，y=1+b，消去b得x+y-2=0即为所求

介绍了用统计矢量斜率进行平面数据点分段线性拟合的算法．对于欲拟合的一系列平面数据点，一般是有先后顺序的．首先给出了矢量斜率的定义，然后计算每个平面数据点的统计矢量斜率，根据各点矢量斜率值接近的情况，将数据点分割成组，拟合各组数据形成线段，把各线段首尾连接起来就得到了平面数据点的分段线性拟合．定义的矢量斜率包含大小和方向两方面信息，主值区间为（－4～＋4），它在主值区间的变化与角度在（－180°～180°）区间中的变化一一对应，且它们的关系曲线有很好的线性度．使用传统斜率进行分段线性拟合，存在斜率值与角度的关系曲线线性度差、斜率取值有时趋向无穷等问题，这些问题影响了拟合的精度，并限制了算法的使用

设斜率为1的直线族的方程为y=x+b，
与2x+y-1=0联立解得A点坐标为((1-b)/3，(1+2b)/3)
与x+2y-2=0联立解得B点坐标为((2-2b)/3，(2+b)/3)
故AB中点坐标为(1-b，1+b)
令x=1-b，y=1+b，消去b得x+y-2=0即为所求

轨迹为y=-x+1即x+y-1=0
画图一看就知道了。