高三数学，急 高手来

解：
y= x² -(a² +b² -6b)*x+a² +b² +2a-4b+1
因为X1<=0<=X2<=1
所以 x=0时，y<=0
即：a² +b² +2a-4b+1<=0
（a+1）²+(b-2) ²<=4
即可以设 a<=2sinα-1 b<=2cosα+2
当X=1时，y>=0
即：1－(a² +b² -6b) +a² +b² +2a-4b+1>=0
得 a+b+1>=0
所以 a² +b² +4a<=（2sinα-1）² +（2cosα+2）² +4（2sinα-1）
=5＋4（sinα+2cosα）=5＋4√5sin(α＋β）
故：最大值为5＋4√5 最小值为5－4√5

f(x)=x^2-(a^2+b^2-6b)x+a^2+b^2+2a-4b+1 是一条抛物线
x1，x2是抛物线和x轴交点
(请自行画图)

两个实数根x1，x2满足x1<0<x2<1
可得f(0)<0,且f(1)>0
后面代入x=0,1自己解吧