初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (5 11:46:14)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:53:29
      如图点P是等边三角形△ABC内一点，且PA=3，PB=5,PC=4,求∠APC的度数。

是不是这个啊，将△APC绕A点逆时针转60度，点C与点B重合，点P移动到P'，连接PP'，

∵△AP'B是△APC旋转得到的，

∴AP=AP'，∠APC=∠AP'B，PC=PB

又∵∠PAP'=60°，

∴△APP'为等边三角形，∴AP=AP',∠APP'=60°

∵PA=3，PB=5,PC=4

∴PP'=AP'=AP=3,P'B=PC=4,PB=5

∴△PP'B为直角三角形，∠PP'B=90°

∵∠AP'B=∠APC

∴∠APC=60°+90°=150°

（注：∵表示因为，∴意为所以）