一次数学竞赛中共有ABC三道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 17:23:57
在一次数学竞赛中共有A、B、C三道题，25名参赛者每人至少答对了一题。在所有没有答对A的学生中，答对B的人数是答对C的人数的两倍，只答对问题A的人数比既答对A又至少答对其他一题的人数多1。又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A。请问有多少学生只答对B？

答案是B=6.
设只答对A的人数为A，只答对AB的人数为AB，只答对AC的人数为AC，全部答对的人数为ABC，只答对B的人数为B，只答对C的人数为C。由题意可列出四个等式：
（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
（2）B+BC=2*（BC+C）
（3）A=AB+AC+ABC+1
（4）A=B+C
设A、B、C、AB、AC、BC、ABC都为0或正整数，那么最终那个等式为4B+C=26
现在这个是关键了，请看好。经过分析有7种可能，分别是
B=0 C=26
B=1 C=22
B=2 C=18
B=3 C=14
B=4 C=10
B=5 C=6
B=6 C=2
利用（4）A=B+C；（2）B+BC=2*（BC+C）即BC=B-2C；和（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25验证排除，结果B=6 C=2 哈哈这才对了！
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了，那只能是它了。请给分！

有6个学生只答对B。要解释就HI我百度。

人家都答了，没良心的家伙

不会啊，你的第二句话什么意思，没读懂。你改改

不够条件吧