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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 01:08:42

P为双曲线y^2/25-x^2/24=1上一点，F是双曲线一个焦点，O为坐标原点。若|PF|=11，则PF中点M到O点的距离为？

答：

根据双曲线方程可知：a²=25，b²=24,∴c²=a²+b²=25+24=49,a=5,c=7。

设焦点分别是F1、F2，一定在Y轴上。假设|PF1|=11，PF1的中点是M，连接PF2，△O_M_F1 ∽ △F2_P_F1，比例为1:2 （OM是△F1_F2_P的中线）

所以：

OM = 1/2 |PF2|

|PF2| - |PF1| = 2a

|PF2| = 2a + |PF1| = 2*5 + 11 = 21

∴ OM = 1/2 * 21 = 10 + 1/2

---完---

附图