UC知道关于函数凹凸性的问题！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:31:56
定义：
设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f(x)是I上的凹函数。
若不等号严格成立，即"<"号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果"<="换成">="就是凸函数。类似也有严格凸函数。
以上是函数凹凸性的定义。
撇开定义，凹凸性的几何意义我也明白，但是定义中的参数λ是有什么几何意义？？
设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f(x)是I上的凹函数。
若不等号严格成立，即"<"号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果"<="换成">="就是凸函数。类似也有严格凸函数。
以上是函数凹凸性的定义。
撇开定义，凹凸性的几何意义我也明白，但是定义中的参数λ是有什么几何意义？？
就是一个权重的概念！
让总权重为1而已。
总权重不为1时，对于两个x值和f值，也都能归一化。类似定义也成立。
比如把入换成a,1-入换成b，a和b都大于零，也可以。
拉格朗日系数