帮忙介绍下函数的凹凸性是什么

这是高等数学的内容，在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2，则函数在[a,b]是凹的，大于便是凸的，代数上，一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号，凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。

http://web.tongji.edu.cn/~math/gs/pdf/ch3/ch3_3.pdf
是高等数学

[F(x1)+F(x2)]/2>F[(x1+x2)/2]为凸,反之为凹

对于高中生只要知道图象就可以解决一部分问题了~~~
凹f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)]
凸则为大于号

从图形上看最明显了，函数都有对应的曲线，曲线是向上鼓的，就是凸的，向下陷的，就是凹。从数学意义上讲，楼上说得不错。

凹凸性是凹凸的程度