已知一个正多面体的体积为V,它的表面面积为S,则由正多面体内的一点到各侧面的距离之和等于多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 23:04:39
想象一下,以这个点为顶点,每个侧面为底面,把这个多面体(设为n面题体)分割成n个小n棱锥
那么,每个小棱锥的体积为 Vi=S/n *Hi/3 其中,S/n是每个面的面积,Hi是这个小棱锥的高,也就是该点到该面的距离
全部小棱锥的体积总和是
V1+V2+V3+……+Vn=S/n *(H1+H2+H3+……+Hn)/3=V
因此,该点到各面的距离和 H1+H2+H3+……+Hn=3nV/S
边长为a的正多面体的内切圆,外接圆的半径及体积
已知一个立方体,它一个面的对角线是6厘米,求 它的体积.
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作一个立方体使它的体积等于已知立方体的2倍
一个物体,已知悬浮在水面的体积为2/5,物体密度是多少?
半径为R的球,其体积为V=?
一个圆锥外切与半径为R的球,圆锥的表面积为S,体积为V,则V/S=
一个空心球的总体积是V,空心部分占三分之一,当它漂浮在水面时有三分之一露出水面
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