初中，工程问题，数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 22:06:14
一项工程,甲单独做15天完成,乙单独做10天完成。先由甲、乙二队合作,中途乙调走,甲继续做了5天才完成。问甲、乙各做了多少天才完成这项工程？
设未知数解答额 …、

设工程为单位1，甲每天完成1/10,乙每天完成1/15,甲做了5天已完成了工程的1/2,另一半甲乙每天共完成1/6,因为剩下1/2,所以三天完成，这样甲一共完成1/2+1/10*3=4/5,而乙完成1/15*3=1/5,所以甲与乙比为4:1

可以设乙做了X天，则甲做了（X+5）天，据题意得
1/15（X+5）+1/10X=1
1/15x+1/3+1/10x=1
1/6x=2/3
x=4
则甲做了4+5=9天。
答：甲做了9天，乙做了4天。

乙：（1-1/15*5）/（1/15+1/10）=4（天）
甲：（1-1/15*5）/（1/15+1/10）=9（天）
此类问题没必要用方程解答。解题思路：工作时间=工作总量/工作效率
若用方程解可这样做
解：设乙工作了X天。
（1/15+1/10）X+1/15*5=1 X=4
甲工作的天数：X+5

设甲做了X天，乙做了X-5天
根据题意可知（1/15）X+(1/10)(X-5)=1
解得X=9
所以甲做了9天，乙做了4天