初中数学一道工程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:31:43
有一项工程，已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天。如果甲乙两组合作24天完成，那么甲乙两组合作能否在规定时间内完成？
在实际过程中，甲乙两组合作完成这项工程的5/6后，工程队又承包了另一项工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，因该抽调哪一组好？

(1)解:设规定用x天完成.
1/(2x+4)+1/(2x-16)=1/24
12(x-8)+12(x+2)=(x+2)(x-8)
x^2+2x-8x-16-12x+96-12x-24=0
x^2-30x+56=0
x1=2(舍去),x2=28
∴甲乙两组能在规定时间内完成

(2)甲单独要2×28+4=60天,乙单独要2×28-16=40天.
(1-5/6)÷(28-24×5/6)
=1/6÷8=1/48
∵1/60<1/48<1/40
∴只能抽调甲组才能保证按时完成.