一道初中的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:37:12
某工厂现有甲种原料360KG,乙种290KG计划利用这两种原料生产A.B两种产品共50件,已知生产一种A种产品需要甲种原料9KG乙种原料3KG,可获利700元;生产一种B种产品需要甲种原料4KG乙种原料10KG可获利1200元
(1)要求安排A.B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来
(2)生产A.B两种产品获总利润是Y(元)其中一种产品的生产件数是X(件)试写出Y与X之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润多少?

（1）设甲种产品生产x件，总利润为y元，求y与x之间的函数关系式。
Y=700X+1200*[50-X]

设a产品的生产件数为x
9x+4*(50-x)≤360
3x+10*(50-x)≤290
解不等式组
x≤32
x≥30
(1)
x=30，50-30=20，a产品的生产件数为30，b产品的生产件数为20
x=31，50-31=19，a产品的生产件数为31，b产品的生产件数为19
x=32，50-32=18，a产品的生产件数为32，b产品的生产件数为18
(2)
y=700x+1200*(50-x)=60000-500x
x越小，y越大
x=30，y=60000-500*30=45000元
a产品的生产件数为30，b产品的生产件数为20，最大利润是45000元

1)设A工种工人X人,B工种工人Y人,月所付工资S
Y >= 2X
X + Y = 150
=>150-X>= 2X
X<=50
S = 600X + 1000Y =600X+150（150-X）= 150000 - 400X
当x ＝ 50时有s最小，最小s ＝ 130000
月所付工资最小130000元

（2）
某工厂先有甲原料360KG,乙原料290KG;计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件.已知生产一件A产品需甲原料9KG,乙原料3KG;生产一件B产品要甲原料4KG,乙原料10KG.
(A)设生产X件A产品,写出X应满足的不等式组;
(B)如果X是整数,有哪几种符合题意的生产方案?

（1）设甲种产品生产x件，总利润为y元，求y与x之间的函数关系式。
Y=700X+1200*[50-X]

设a产品的生产件数为x
9x+4*(50-x)≤360
3x+10*(50-x)≤290
解不等式组
x≤32
x≥30
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