UC知道请教一道初中数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 16:00:35
10、如图，四边形ABCD是直角梯形，AB‖CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC＋PB最小，则应该满足
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A．PB＝PC B．PA＝PD
C．∠BPC＝90° D．∠APB＝∠DPC
答案是D 但我不知道为什么,麻烦说明原因
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A．PB＝PC B．PA＝PD
C．∠BPC＝90° D．∠APB＝∠DPC
答案是D 但我不知道为什么,麻烦说明原因
作B关于AD的对称点B’ 连接B'C 交AD于P 所以<APB=<APB'
又因为<APB'=<DPC 所以<APB=<DPC
作E关于AD的对称点，则PC+PB=PB+PE
当BPE在同线上时，即∠APB＝∠DPC 最短
作E关于AD的对称点,BPE在一直线上
你看．∠APB与∠DPC 是不是对角?所就=
图呢??
作C关于AD的对称点C’, 连接BC'交AD于P ,<APB=<APC' （对顶角相等）
又因为<CPD=<C'PD 所以<APB=<DPC