【数学求轨迹方程的题】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 23:52:03
一动圆和两圆A:(X+5)²+y²=49，B：（x-5)²+y²=1都外切，求动圆圆心P的轨迹方程。

【我的步骤】：PA的绝对值=R+7，PB的绝对值=R+1，联立，PA的绝对值-PB的绝对值=6，可知在双曲线右支上，然后轨迹方程怎么写呢？

双曲线两个焦点就是两个圆的圆心 (5,0) (-5,0)。
你又知道2a=6 得 a=3 c=5 b=4
故 x^2/9-y^2/16=1 x>=3

双曲线两个焦点就是两个圆的圆心 (5,0) (-5,0)。
你又知道2a=6 得 a=3 c=5 b=4
故 x^2/9-y^2/16=1 x>=3
可知2a=6 a=3 两个焦点为（-5，0）（5，0) c=5 所以轨迹为x^2/9-y^2/16=1
A圆心在(-5,0) B圆心在(5,0)
这便是两个焦点 即c=5
又因为PA的绝对值-PB的绝对值=6
所以2a=6
a=3

A圆心在(-5,0) B圆心在(5,0)
这便是两个焦点 即c=5
又因为PA的绝对值-PB的绝对值=6
所以2a=6
a=3
剩下的希望自己解决

可知2a=6 a=3 两个焦点为（-5，0）（5，0) c=5 所以轨迹为x^2/9-y^2/16=1