如何求（t-1）-（t-1）的三次方乘0.5=0.5的根

原方程化为(t-1)^3-2(t-1)+1=0
令t-1=x
则x^3-2x+1=0
故x^3-x^2+x^2-2x+1=0，即x^2(x-1)+(x-1)^2=0
(x-1)*(x^2+x-1)=0
三个根x1=1，x2=(-1+sqr5)/2,x3=(-1-sqr5)/2
再化到t=x+1
所以t的三个根为2,(1+sqr5)/2,(1-sqr5)/2

先令t-1=x，原方程两边同乘以2得2x-x^3=1，既是x^3-2x+1=0;
也就是x^3-x-x+1=0;=>x(x^2-1)-（x-1）=0;=>x(x+1)(x-1)-(x-1)=0;
=>(x-1)(x^2+x-1)=0;所以x=1,(-1+根号下5)/2或(-1-根号下5)/2，因为t=x+1
所以t=2，(1+根号下5)/2或(1-根号下5)/2。