空间中的一个四棱柱为平行六面体的充要条件是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:32:40

　　空间中的一个四棱柱为六面体的两个冲要条件：

　　（1）三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体；

　　（2）平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；


  • 解答

　　（1）类比平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形为平行四边形，
则类比得到：三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体．
（2）类比平行四边形的性质：两条对角线互相平分，
则类比得到：平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；
（3）故答案为：三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体；平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；

  • 解题步骤

　　类比推理的一般步骤是：

　　（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；

　　（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

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