几道初中奥数题！！谢谢

1、解：ax=2a³-3a²-5a+4，因为a≠0，所以
x=2a²-3a-5-4/a
又a是整数，即2a²-3a-5为整数，因此只要4/a为整数，即x有整数根，所以a=1、-1、2、-2、4、-4。
因此a的值有_6_个

2、解：|ab|+|a+b|=1，如a、b为整数，ab、a+b也为整数，又|ab|≥0、|a+b|≥0，则|ab|=1时|a+b|=0或者|ab|=0时|a+b|=1.

如|a+b|=0，即a+b=0，a=-b，所以|ab|=|(-b)b|=b²，有两组解b=1，a=-1；b=-1，a=1

如|a+b|=1，|ab|=0，即可得四组解，a=0，b=1；a=0，b=-1；a=1，b=0；a=-1，b=0.

3、解：7x+11y=276，如x、y均为正整数，则
y=(276-7x)÷11＞0，且为整数
因此(276-7x)÷11=25+1/11-7x/11=25-(7x-1)/11
因此(7x-1)/11＜25，且为正整数
则7x-1是11的倍数，而当x=8时7x-1=55能被11整除，因此x=8+11n时7x-1也能被11整除（n≥0且为整数）
所以x=8、19、30、41……
当x=41时，(7x-1)/11=(7×41-1)÷11=26＞25，因此x=8、19、30
因此方程得解
x=8，y=20；
x=19，y=13；
x=30，y=6

4、解：由题意可得
x/5+y/7=103/35 x、y为正整数
7x/35+5y/35=103/35
则7x+5y=103
x=(103-5y)÷7=14+5/7-5y/7
=14-5(y-1)/7
又x为正整数，则14-5(y-1)/7为正整数，因此5(y