几道初中奥数题~~~~急求！！！！~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:24:51
1、某出租停车站已停有6辆出租车，第一辆车出发后，每隔4分钟有一辆车开出，在第一辆车开出2分钟后，有一辆车进站，以后每隔6分钟就有一辆车回站，回站的出租车在原有的出租车一次开出之后又一次每隔4分钟开出一辆，问第一辆出租车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？
2、某人上下班可乘火车或汽车，若他在早晨上班乘火车则下午乘汽车，反之也如此，在x天中他乘火车9次，早晨乘汽车8次，下午乘火车15次，则x为多少？
3、化简：I3x-1I+I2x-1I
4、若2x+I4-5xI+I1-3xI+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值
5、已知a<b，求Ix-aI+Ix-bI的最小值
6、解方程：
（1）Ix-2I+I2x+1I=7
（2）Ix+3I-Ix-1I=x+1
7、3（x的平方）-x=1，则6（x的三次方）+7x-5x=1987的值是多少？
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1.解：设回来的车辆为X辆，那发出了（X+6）辆，当两车用时相同时。则站内无车 得方程
（X+6）*4=6X+2
解这个方程，得 X=11
（11+6）*4=68分钟
2.X=16
因为每天上下班不管是坐什么车 每天都要坐2次
所以X天就要总共坐2X次两种车
所以2X=9+8+15=32
所以X=16
3.解:3x-1=0 x=1/3 2x-1=0 x=1/2 在数轴上分为三个部分
x>=1/2 1/3<x<1/2 x<=1/3
当x>=1/2
I3x-1I+I2x-1I =3x-1+2x-1=5x-2
当 1/3<x<1/2
I3x-1I+I2x-1I =3x-1+1-2x=x
当x<=1/3
I3x-1I+I2x-1I=1-3x+1-2x=2-5x
4:当(由<3>方法得) 1/3<=x<=4/5时
2x+I4-5xI+I1-3xI+4=2x+4-5x+3x-1+4=7(值恒为常数)
5 Ix-aI+Ix-bI的值是x到a点和x到b点之间距离之和,当x点在a b之间(包括a b两点)Ix-aI+Ix-bI的值最小 为点a点b之间距离.
Ix-aI+Ix-bI的最小值|b-a|=b-a
6<1>解:当 x>=2时
方程：
Ix-2I+I2x+1I=7化为x-2+2x+1=7得x=8/3
当 -1/2<x<2
方程：
Ix-2I+I2x+1I=7化为2-x+2x+1=7得x=4(舍去)
当 x<=-1/2时
方程：
Ix-2I+I2x+1I=7化为2-x-2x-1=7得x=-2
<2>:解:当x&g