答案 已知A、D是一段圆弧上的两点,且在直线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:44:26
．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。
（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线 两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。

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解（1）∵BC=16，BE:CE=1:3，BE+CE=BC
∴BE=4，CE=12
易得△ABE∽△ECD(这个你应该知道的）
AB/EC=BE/CD 解得CD=8
根据勾股定理算的 AD=2√65

(2）E为圆心 那么AE=DE
AB²+BE²=CE²+CD²
BE=1/4BC,CE=3/4BC
∴AB²=1/2BC²+CD²

A.D位于L两侧时 等量关系 AB²=1/2BC²+CD²（画个图就知道了）

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