两道高一数学题（高分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:30:09
1.在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC中点，求证AB1//平面DBC1

2.已知长方体ABCD-A'B'C'D'，M,N,E,F分别为四条棱的中点，求证：1.MN//面EFDB 2.面AMN//面EFDB

谢谢大家！希望快一些！

(1)连接B1C,交BC1于E点，连结DE
∵E是B1C中点，D是AC中点
∴AB1‖ED
∵DE∈面BDC1
∴AB1‖面BDC1
(2）总觉得题不对劲，我在看看。你先看第一个问吧
没图吗？M,N,E,F分别为哪四条棱的中点呀？

第一题：连接BC¹并取中点N，取BC中点M，连接MN,DM,DN.
DM‖=½AB, MN‖=½CC¹‖=½BB¹
则△ABB¹∽△DMN .
AB¹‖DN
而DN为面DBC¹内与AB¹不相交的直线 ,故：AB¹‖DBC¹
第二题：我也觉得不对，因为EF‖DC,也就是说EF平移是与EFDB相交的！！你看看这个能不能跟你的图对上吧
①:取AA',BB'的中点分别为M,N.取CC',DD'的中点分别为E,F.
易知MN‖EF,且与面EFDB不相交,则：MN‖EFDB.
②:连接AN,DE.可知AN‖DE.由MN‖EF且分别与AN,DE相交,
=>面AMN‖面EFDB

第一题：连接BC¹并取中点N，取BC中点M，连接MN,DM,DN.
DM‖=½AB, MN‖=½CC¹‖=½BB¹
则△ABB¹∽△DMN .
AB¹‖DN
而DN为面DBC¹内与AB¹不相交的直线 ,故：AB¹‖DBC¹
第二题：我也觉得不对，因为EF‖DC,也就是说EF平移是与EFDB相交的！！你看看这个能不能跟你的图对上吧
①:取AA',BB'的中点分别为M,N.取CC',DD'的中点分别为E,F.
易知MN‖EF,且与面EFDB不相交,则：MN‖EFDB.
②:连接AN,DE.可知AN‖DE.由MN‖EF且分别与AN,DE相交,
=>面AM