已知在正方体AC1中,MN分别是A1B1,BB1的中点,求异面直线AM和CN所成的角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 17:33:54

取D、D1中点P
连AP、PM、PA1

则易见
NC1平移到了AP
所以∠PAM即为所成角

设正方体变长为2
则AA1=2，A1M=1
易解得AM=根号5

以相同方法解得AP=根号5

PM则放入△PA1M中解得
PM=根号6

三边都知道了
再用余弦定理就好了

如果您再忘记余弦定理。。
就是
cosA=(b方+c方-a方)/2bc

即cos∠PAM=(AP方+AM方-PM方)/2*AM*AP
解出所成角的余弦值=2/25

所以所成角为arccos2/25

在正方体AC1中，MN分别是A1.B1的中点,求异面直线AM与CN所成角的余弦值? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.若E,F分别为AB,CC1的中点,则异面直线AC1与EF所成角的余弦值是? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与BD所成的角为几度(请写过程) 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长 在正方体AC1中，点M为DD1的中点，点O为底面ABCD中心，点P为棱A1B1上任一点，则OP与AM所成角的大小为多少 已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM. 已知空间四边形ABCD， MN分别为三角形ABC和ACD的重心，怎样证明MN平行于BD 已知，线段AB=26cm,点C在AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长。 已知⊙O中，ØMN与半径OP的夹角45°，正方形ABCD在∠MOP中，且ØMN=10，求AB的长是多少？(详 已知m-n=3,mn=2.m和n分别为什么数字？