一道高三数学复习题？请给详细解答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 07:41:41
定义max{a,b}=a，a大于等于b或b，a小于b。
设实数x,y满足约束条件x和y的绝对值都小于等于2
z=max{2x-y,3x+y},则z的取值范围是？
答案为【-5，8】

本题采用图解法是最好的方法，建立X-Y 坐标系，根据题意，xy的绝对值都小于2画出四条线得出一个正方形的闭合区域，由给出的条件可知当2x-y=3x+y时x+2y=0
所以当x+2y>=0时z=3x+y
但x+2y<0时z=2x-y
在坐标系中分别画出z=3x+y，z=2x-y，平移两条直线与y轴交点就是所求的范围
即在(-2,1)是最小值-5，在（2，2）取最大值8

这道题你画图像解就行