一道初中证明数学题 两个同样大小的肥皂泡粘在一起

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 00:43:32
两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成
一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。
需要证明过程啊

120°
∠TPO=∠NPO'
OP=O'P
连接TO NO'
得到三角形TOP和三角形NO'P全等
∠OPO'=60°所以∠TPN=120°

120
360-90-90-60=120

PQ是圆内接正三角形边长

切线得OP垂直TP，O'P垂直PN
'OPT=∠O'PN=90°
又正三角形POO'中∠OPO'=60°
所以：∠TPN=360-90-90-60=120