UC知道另一道大学物理问题，望高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 00:16:00
有两个弹性系数为k，质量为m的谐波振荡器（harmonic oscillator，不知道这么翻译对不对)（无视阻力和驱动力）。其中一个从初始状态
X1(0)=X0
(dX1/dt)(0)=v0 开始
另一个从初始状态
X2(0)=X0+A
(dX2/dt)(0)=v0+B 开始
A和B分别是初始位置和速度的非常小的变化量
1. t大于等于0，求出两个振荡器位置的不同，X2(t)-X1(t)
2. 这个不同是有限度的，或者说，存在一个与时间无关的常数C，对于所有的t，|X2(t)-X1(t)|小于等于C 都成立。求出C的最小值。
原文不是中文，翻译不当处见谅
X1(0)=X0
(dX1/dt)(0)=v0 开始
另一个从初始状态
X2(0)=X0+A
(dX2/dt)(0)=v0+B 开始
A和B分别是初始位置和速度的非常小的变化量
1. t大于等于0，求出两个振荡器位置的不同，X2(t)-X1(t)
2. 这个不同是有限度的，或者说，存在一个与时间无关的常数C，对于所有的t，|X2(t)-X1(t)|小于等于C 都成立。求出C的最小值。
原文不是中文，翻译不当处见谅
x1=Ae^ω(t0+t)
x2=Ae^ω(t0’+t)
1.x1-x2=e^ωt×(（x0+A)-x0)＝Ae^(√(-k/m)t
2.c最小值是振幅A
“harmonic oscillator”-简谐振子；
“振荡器位置的不同”-振子位置的差
这题就是罗嗦点，思路很简单：
1、简谐振动方程x=Acos(wt+a),w^2=k/m
根据初始条件确定两个A和a
然后求差值
2、由三角变换求得x2-x1的极值