1-2+3-4+5-6+------+97-98+99+100=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:32:52
1）1-2+3-4+5-6+------+97-98+99+100=? 2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10=？
3）1+2-3-4+5+6-7=8+9+10------+1990=？
请给出计算此类题的解题方法
3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+1990=？4)1+2-3+4+5-6+7+8-9+------+97+98-99=？
请给出计算此类题的解题方法 请看清题再回答。谢

第一个是150
1-2=-1
1-2+3-4=-2
规律是-X/2（X是最后一个数）
第二个是11
1+2-3=0
-4+5+6-7=0
-8+9+10=11
第三个396209
1...10的算是=11
11...20=31
21...30=51
规律是最后一个数*2-9
算出最后一个1990*2-9=3971
高斯求法（11+3971）*199/2=396209
第四个1746
1...9=9
11...19=39
规律是首位-1*3+9(我把10倍的先省略了)
高斯不写了 算出来是1296
然后加上省略10...90 算出来是1746
手打的酸死了

1459

正数相加 提取符号 然后负数相加
（1+3+5+...+97+99)-（2+4+6+..+98+100)利用等差数列求和公式
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项）÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2

末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和

Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d

计算就好了





追问

xie


1、=100*（100+1）/2=5050
2、=10+1=11
3、？

第1题{2+100}乘99锄2=5049 1-5049=-5048

=101x50
=10100/50
=5050